陜西省學(xué)科帶頭人、陜西省優(yōu)秀教學(xué)能手 西安交大教育集團(tuán) 費(fèi)紅剛

總體來(lái)說(shuō)，2025年的中考數(shù)學(xué)試卷深度錨定課程標(biāo)準(zhǔn)，有機(jī)融入核心素養(yǎng)，精準(zhǔn)呼應(yīng)教育教學(xué)改革趨向，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)勾勒了清晰實(shí)踐路徑，是兼具選拔功能與教學(xué)導(dǎo)向價(jià)值的優(yōu)質(zhì)試卷。

一、命題洞察：遵標(biāo)融素養(yǎng)，多維展匠心

（一)知識(shí)架構(gòu)：全面覆蓋，梯度進(jìn)階

試卷嚴(yán)格遵循《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，對(duì)數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三大領(lǐng)域核心知識(shí)進(jìn)行全面考查。從基礎(chǔ)有理數(shù)運(yùn)算（第1題 ）、幾何圖形基本性質(zhì)（第2題三視圖、第3題角平分線 ），到函數(shù)綜合應(yīng)用（第6、8、25題 ）、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析（第20、23題 ），知識(shí)覆蓋無(wú)死角。題型設(shè)置梯度合理，基礎(chǔ)題筑牢知識(shí)根基，如第1 - 3題、第9 - 13題，保障學(xué)生基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)；綜合題（第24、25、26題 ）打破知識(shí)壁壘，考查知識(shí)整合與遷移，滿足選拔需求，契合“學(xué)業(yè)水平檢測(cè) + 能力選拔”雙重功能。

(二）素養(yǎng)滲透：六維融合，貫穿始終

1.數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理：第3題借角平分線，抽象角的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)“角平分線定義→平角性質(zhì)→角度計(jì)算”邏輯推導(dǎo)求解；第19題全等三角形證明，從圖形中抽象邊、角條件，依托“SAS”判定定理完成推理。此類試題讓學(xué)生在抽象圖形本質(zhì)、推導(dǎo)數(shù)學(xué)結(jié)論中，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理素養(yǎng)。

2.直觀想象與數(shù)學(xué)建模：第2題三視圖考查空間直觀想象，將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面投影；第21題測(cè)量高度，構(gòu)建“直角三角形 + 梯形”幾何模型，運(yùn)用三角函數(shù)求解，實(shí)現(xiàn)“生活情境→數(shù)學(xué)模型→問(wèn)題解決”轉(zhuǎn)化，培育直觀想象與模型觀念。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析：第15題實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，融合二次根式、絕對(duì)值、零指數(shù)冪，考查運(yùn)算準(zhǔn)確性與規(guī)則應(yīng)用；第23題統(tǒng)計(jì)題，涉及平均數(shù)、中位數(shù)計(jì)算及數(shù)據(jù)比例應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

（三）命題創(chuàng)新：情境·探究·綜合

1.生活情境真實(shí)化：第11題摘草莓、第20題測(cè)量高度，選取學(xué)生熟悉場(chǎng)景，讓數(shù)學(xué)回歸生活，強(qiáng)化“數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際”意識(shí)，呼應(yīng)課標(biāo)“增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)知行合一”理念。

2. 探究任務(wù)開(kāi)放化：第18題作圖題，要求作點(diǎn)P滿足特定角度與平行條件，學(xué)生需自主探究作圖步驟，培養(yǎng)實(shí)踐與創(chuàng)新思維；第26題問(wèn)題解決，從作平行四邊形到矩形、三角形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，梯度化開(kāi)放探究，推動(dòng)深度思考。

3. 知識(shí)融合綜合化：第24題圓與三角形、三角函數(shù)綜合，第25題拋物線與對(duì)稱、坐標(biāo)變換綜合，打破知識(shí)板塊壁壘，考查知識(shí)整合與遷移，契合課標(biāo)“注重知識(shí)關(guān)聯(lián)，發(fā)展綜合運(yùn)用能力”要求。 

二、教學(xué)啟思：循道育素養(yǎng)，創(chuàng)新促發(fā)展

（一）筑基：深化知識(shí)理解，筑牢素養(yǎng)根基 

1. 概念教學(xué)本質(zhì)化：摒棄死記硬背，通過(guò)“實(shí)例抽象 + 對(duì)比辨析”講透概念。如角平分線教學(xué)，結(jié)合折紙實(shí)例抽象定義，對(duì)比性質(zhì)與判定明晰邏輯，讓學(xué)生深度理解應(yīng)用。

2. 運(yùn)算教學(xué)精準(zhǔn)化：開(kāi)展“運(yùn)算錯(cuò)誤溯源”，剖析錯(cuò)誤根源，制作易錯(cuò)點(diǎn)手冊(cè)；設(shè)計(jì)分層運(yùn)算訓(xùn)練，從基礎(chǔ)到復(fù)雜，提升運(yùn)算準(zhǔn)確性與熟練度。

（二）培能：聚焦核心素養(yǎng)，創(chuàng)新教學(xué)路徑

1. 邏輯推理與抽象：?jiǎn)栴}鏈 + 說(shuō)題驅(qū)動(dòng)。

設(shè)計(jì)幾何推理問(wèn)題鏈，引導(dǎo)逆向推導(dǎo)、正向驗(yàn)證；開(kāi)展說(shuō)題活動(dòng)，口述解題思路與推理過(guò)程，強(qiáng)化邏輯表達(dá)。

2. AI建模與想象：生活情境 + 工具輔助賦能。

創(chuàng)設(shè)校園數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)升旗臺(tái)遮陽(yáng)棚，讓學(xué)生經(jīng)歷建模全流程；利用幾何畫(huà)板、3D建模軟件，動(dòng)態(tài)演示圖形變換，突破空間想象難點(diǎn)。

3.綜合應(yīng)用與拓展：主題復(fù)習(xí) + 思維提升進(jìn)階。

以“幾何與函數(shù)綜合”為主題，整合題型，總結(jié)解題策略；設(shè)置開(kāi)放拓展題，激發(fā)創(chuàng)新思維，提升應(yīng)用能力和跨學(xué)科綜合能力。 

（三）提質(zhì)：落實(shí)教改需求，優(yōu)化教學(xué)生態(tài)

1. 教學(xué)內(nèi)容生活化：挖掘購(gòu)物優(yōu)惠、小區(qū)綠化計(jì)算等生活素材，融入教學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與學(xué)習(xí)動(dòng)力。

2. 學(xué)習(xí)方式探究化：推行微項(xiàng)目學(xué)習(xí)，如探究“雙減”后作業(yè)時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)分析，培養(yǎng)探究精神與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)；組織數(shù)學(xué)探究社團(tuán)，開(kāi)展動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、拋物線應(yīng)用等深度探究。

3. 評(píng)價(jià)體系素養(yǎng)化：構(gòu)建“知識(shí) + 素養(yǎng)”雙維度評(píng)價(jià)，增設(shè)素養(yǎng)表現(xiàn)評(píng)價(jià)，采用過(guò)程性與終結(jié)性評(píng)價(jià)結(jié)合，全面衡量素養(yǎng)發(fā)展，為教學(xué)改進(jìn)提供依據(jù)。

2025年陜西中考數(shù)學(xué)卷以課標(biāo)為綱、素養(yǎng)為魂，為教學(xué)指明方向。教師需以卷為鏡，從筑基、培能、提質(zhì)發(fā)力，深度融入核心素養(yǎng)，培育學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力與必備品格，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)高質(zhì)量發(fā)展，實(shí)現(xiàn)“教 - 學(xué) - 評(píng)”一體化進(jìn)階，讓數(shù)學(xué)教育真正服務(wù)于學(xué)生終身發(fā)展。