西安市高新第二高級中學(xué)劉艷萍

2025年陜西高考數(shù)學(xué)試卷首次采用新高考Ⅱ卷，在延續(xù)“核心素養(yǎng)為本”命題理念的同時，呈現(xiàn)出鮮明的差異化創(chuàng)新。深刻呼應(yīng)新課標(biāo)“應(yīng)用性、綜合性、創(chuàng)新性”的要求。

一、總體特點(diǎn)

1.注重基礎(chǔ)與綜合能力考查并重。

例如，18題通過函數(shù)極值點(diǎn)和零點(diǎn)的考查，檢驗(yàn)學(xué)生對導(dǎo)數(shù)工具運(yùn)用的熟練程度；16題橢圓與直線的綜合問題體現(xiàn)了解析幾何中曲線與方程的核心思想。

2.突出數(shù)學(xué)思想方法滲透。

要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和科學(xué)的思維品質(zhì)。

3.考查關(guān)鍵能力與創(chuàng)新意識。

鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性地思考和解決問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

二、命題形式

1.結(jié)構(gòu)優(yōu)化。采用“8335”結(jié)構(gòu)，即8道單選，每題5分，共40分；3道多選，每題6分，共18分；3道填空，每題5分，共15分；5道解答題，共77分。題量的減少，優(yōu)化答題時間與思維深度；聚焦核心知識與關(guān)鍵能力；適應(yīng)文理合卷的難度平衡；增強(qiáng)試題開放性與創(chuàng)新性。

2.題目難度層次分明。基礎(chǔ)與中等難度題目設(shè)置合理：前11題多為基礎(chǔ)和中等難度，主要考查學(xué)生對基本概念、公式和定理的掌握及簡單應(yīng)用。如第1題求平均數(shù)、第2題復(fù)數(shù)運(yùn)算、第3題集合的交集運(yùn)算等，這些題目較為常規(guī)，旨在確保學(xué)生能夠展示對基礎(chǔ)知識的理解和基本運(yùn)算的準(zhǔn)確性，為不同層次的學(xué)生提供得分機(jī)會。

第12-19題有一定難度，特別是第18題和第19題，第18題關(guān)于函數(shù)的極值點(diǎn)、零點(diǎn)以及函數(shù)性質(zhì)的深入探究，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯推理和分析能力；第19題概率問題中的概率計算、等式求解和不等式證明，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和運(yùn)算能力要求頗高，能夠有效區(qū)分出數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的學(xué)生。整體上形成了從易到難的合理梯度，既能考查學(xué)生的基礎(chǔ)，又能選拔出具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生。

三、內(nèi)容變化

1.創(chuàng)新性：在部分解答題中出現(xiàn)了一些具有創(chuàng)新性的設(shè)問方式。如第18題和第19題，不僅要求學(xué)生進(jìn)行常規(guī)的計算和證明，還設(shè)置了具有一定思維深度的小問，如函數(shù)中比較大小并證明、概率中證明不等式等，這與往年高考題中解答題相對固定的設(shè)問模式相比，增加了創(chuàng)新性和思維挑戰(zhàn)。

2.知識綜合度提升：題目之間以及題目內(nèi)部知識點(diǎn)的綜合程度有所提升。例如第15題將三角函數(shù)的求值與函數(shù)性質(zhì)綜合考查，第17題將空間線面關(guān)系與二面角計算在翻折的背景下綜合呈現(xiàn)，這種跨知識點(diǎn)的綜合考查比往年高考題可能更為頻繁和深入，對學(xué)生的知識整合能力和綜合應(yīng)用能力提出了更高要求。

3.能力要求變化：更加注重邏輯推理、創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)建模能力的考查。如第18題構(gòu)造函數(shù)g(t)來研究函數(shù)性質(zhì)，第19題通過建立概率模型進(jìn)行推理和證明，這些都要求學(xué)生具備較強(qiáng)的創(chuàng)新思維和邏輯推理能力，相比往年高考題對這些能力的考查力度有所增強(qiáng)。

四、特點(diǎn)分析

1.創(chuàng)新題型超出預(yù)期:如概率題結(jié)合排列組合背景的推理問題，以及導(dǎo)數(shù)題與傳統(tǒng)三角函數(shù)結(jié)合的復(fù)合題型。

2.計算量與時間分配：大題計算量集中，導(dǎo)致時間緊張。

3.“反套路”命題策略：傳統(tǒng)重點(diǎn)大題考點(diǎn)缺失，解三角形、常規(guī)數(shù)列解答題未出現(xiàn)。試卷昭示：數(shù)學(xué)教育正從“知識傳授”轉(zhuǎn)向“思維鍛造”，而這一轉(zhuǎn)型的核心，在于引導(dǎo)學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣思考。