【點(diǎn)評(píng)一】深化命題改革 引導(dǎo)高中教學(xué)

陜西師范大學(xué)附屬中學(xué) 中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師 盧龍 

2025年高考數(shù)學(xué)全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ卷全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)《教育強(qiáng)國(guó)建設(shè)規(guī)劃綱要（2024-2035年）》的要求，重點(diǎn)考察學(xué)生的關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)和思維品質(zhì)。體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求，突出理性思維，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科在人才選拔中的重要作用。

試題持續(xù)深化考試內(nèi)容改革，考主干、考能力、考素養(yǎng)，重思維、重應(yīng)用，突出考查思維過(guò)程、思維方法和創(chuàng)新能力。新課標(biāo)Ⅱ卷延續(xù)去年的試卷結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)思維考查，強(qiáng)化素養(yǎng)導(dǎo)向，給考生搭建展示的舞臺(tái)和發(fā)揮的空間，服務(wù)拔尖創(chuàng)新人才選拔，助推素質(zhì)教育發(fā)展，助力教育強(qiáng)國(guó)建設(shè)。

一、深化高考命題改革，注重基礎(chǔ)知識(shí)考查

試卷貫徹改革要求，注重整體設(shè)計(jì)，很好地處理了考試時(shí)間、試卷題量、試題難度之間的關(guān)系。試卷在選擇題和填空題部分設(shè)置多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，全面考察平均數(shù)、復(fù)數(shù)、集合、解不等式、解三角形、拋物線、等差等比數(shù)列、平面向量等內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的全方位覆蓋。同時(shí)，在解答題部分深入考察基礎(chǔ)，考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的深刻理解和融會(huì)貫通的應(yīng)用。如第15題考查三角恒等變形及三角函數(shù)的性質(zhì)；第16題考查橢圓基本量的計(jì)算，均以主干知識(shí)為載體考查理性思維素養(yǎng)和運(yùn)算求解能力。

二、助力創(chuàng)新人才選拔，突出思維能力考查

試題加強(qiáng)解答題部分對(duì)基本能力的考查，提升壓軸題的思維量，突出理性思維和數(shù)學(xué)探究，考察學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。如試卷第14題，考查了空間幾何體中圓柱體內(nèi)置球體的問(wèn)題，需要學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象能力和計(jì)算能力；試卷第19題，以兩人打乒乓球?yàn)楸尘埃龁?wèn)之間環(huán)環(huán)相扣，第一、二問(wèn)搭建思維平臺(tái)，第三問(wèn)創(chuàng)新設(shè)問(wèn)方式，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，在思維過(guò)程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法。

三、發(fā)揮學(xué)科育人功能，引導(dǎo)一線教學(xué)實(shí)踐

試卷立足課程標(biāo)準(zhǔn)，注重考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的熟練掌握和靈活應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的整體性和連貫性，引導(dǎo)教學(xué)以課程目標(biāo)和核心素養(yǎng)為指引，避免超綱教學(xué)，注重內(nèi)容的基礎(chǔ)性和方法的普適性，避免盲目鉆研套路和機(jī)械訓(xùn)練。如試卷將以往考查較靈活的圓錐曲線解答題放在了第16題的位置，大大降低了運(yùn)算量和思維難度。打破常規(guī)，考查學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解而非刷題和訓(xùn)練的技巧，使得一些套路無(wú)用，模版失效。

2025年高考數(shù)學(xué)全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ卷深化命題改革，突出了“立德樹(shù)人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”的核心功能，讓不同水平的學(xué)生都有高度的獲得感。對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、高考數(shù)學(xué)備考將產(chǎn)生良好的、積極的導(dǎo)向作用。

【點(diǎn)評(píng)二】深化基礎(chǔ)知識(shí)考核 突出思維考查

西安市西光中學(xué)高級(jí)教師 王絲路  

2025年高考數(shù)學(xué)全國(guó)二卷形式上與2024年一致，共19道題（8道單項(xiàng)選擇題，3道多項(xiàng)選擇題，3道填空題，5道解答題）命題遵循高校人才選拔要求和高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)高考評(píng)價(jià)體系，持續(xù)推進(jìn)考試內(nèi)容改革，更新設(shè)計(jì)理念，深化基礎(chǔ)知識(shí)考核，創(chuàng)新試題設(shè)計(jì)，突出思維考查，服務(wù)人才選拔。

在內(nèi)容上，試題加強(qiáng)了基本概念考核，突出了基礎(chǔ)性考查，全面考查了學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)和基本解題能力。同時(shí)引導(dǎo)教學(xué)回歸課標(biāo)，不斷夯實(shí)學(xué)生知識(shí)根基，培育學(xué)生發(fā)展?jié)撃?。在單?xiàng)選擇題部分，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的平均數(shù)、復(fù)數(shù)、集合、不等式、解三角形、拋物線、等差數(shù)列、三角函數(shù)的輔助角應(yīng)用等知識(shí)內(nèi)容，為基礎(chǔ)知識(shí)的考查托底，為整卷知識(shí)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定、難度的控制夯實(shí)基礎(chǔ)。在多項(xiàng)選擇題上，檢測(cè)等比數(shù)列、函數(shù)性質(zhì)、雙曲線的知識(shí)，仍是以基礎(chǔ)知識(shí)為主，難度稍有提升。在填空題上，考核了向量、三次函數(shù)、立體幾何等，還是以考核基礎(chǔ)知識(shí)為主，為整個(gè)試卷的平穩(wěn)奠定了很好的基礎(chǔ)。解答題發(fā)揮主陣地作用，對(duì)三角函數(shù)、解析幾何、立體幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，概率等主線內(nèi)容都進(jìn)行了重點(diǎn)考查，通過(guò)增強(qiáng)試題的綜合性來(lái)增加試卷的覆蓋面。

試題與2024年相比較，在閱讀量上稍有減少，沒(méi)有大量文字閱讀，試題題干簡(jiǎn)潔明了。命題創(chuàng)新情境設(shè)計(jì)、內(nèi)容設(shè)計(jì)，破除套路，深入考查學(xué)科素養(yǎng)，發(fā)揮選拔功能，引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)從總結(jié)解題技巧轉(zhuǎn)變到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。第19題設(shè)置了乒乓球練習(xí)的情境，引入了諸多事件，并研究其概率之間的關(guān)系，這是對(duì)2024年數(shù)學(xué)高考新定義問(wèn)題的延續(xù)，是2025年進(jìn)行的新探索；試題要求學(xué)生能夠創(chuàng)造性地分析問(wèn)題，在熟悉而又新鮮的情境中積極主動(dòng)思考，建立新問(wèn)題、新要求與已有知識(shí)的相聯(lián)系，形成完整的解題思路。通過(guò)設(shè)置現(xiàn)實(shí)生活情境，考查考生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的能力。創(chuàng)新試題設(shè)計(jì)，突出思維能力考查，旨在發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的思維價(jià)值、育人價(jià)值，突出思維能力考查，在選擇具有創(chuàng)新能力的人才方面進(jìn)行了積極探索。

另外，個(gè)別試題明顯增強(qiáng)探究?jī)?nèi)容，考核學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。第18題研究函數(shù)極值點(diǎn)和零點(diǎn)的關(guān)系，在第（1）問(wèn)確定二者的存在性和唯一性，做出鋪墊；第（2）問(wèn)引入輔助函數(shù)探索極值點(diǎn)和零點(diǎn)之間的關(guān)系，邏輯性強(qiáng)，設(shè)問(wèn)具有一定的開(kāi)放性；試題遞進(jìn)的設(shè)問(wèn)由淺入深，思維量逐步提升，考查了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想，使得不同層次的學(xué)生都有獲得感，從而激發(fā)了學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)造性、發(fā)散性思維多角度分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。

【點(diǎn)評(píng)三】突出思維品質(zhì) 彰顯育人功能

西安市臨潼區(qū)臨潼中學(xué)數(shù)學(xué)教師 杜斌

今年是陜西省新高考改革首考之年。高考數(shù)學(xué)科目不再分文理，整套試卷平穩(wěn)有度，難度設(shè)置合理，具有較好的區(qū)分度。試卷立足課程標(biāo)準(zhǔn)，堅(jiān)持素養(yǎng)為導(dǎo)向，注重思維能力的考查，助推高中育人方式的改革，服務(wù)創(chuàng)新拔尖人才的選拔。數(shù)學(xué)試題為“8+3+3+5”模式，共19道題，較去年題量有所減少。其中，選擇題58分，填空題15分，解答題為77分，比去年增加7分，多選題、解答題從不同角度設(shè)問(wèn)，向縱深處考查，更加契合新高考綜合改革要求。試題延續(xù)“多想少算”理念，淡化繁瑣運(yùn)算，側(cè)重算法優(yōu)化，重視思維過(guò)程。試卷聚焦主干知識(shí)、基本數(shù)學(xué)原理、方法、全面考查數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。試題加強(qiáng)對(duì)核心知識(shí)的考查，選擇題考查集合、復(fù)數(shù)、不等式、三角恒等變換、數(shù)列、圓錐曲線等內(nèi)容；填空題考查平面向量、極值、切接問(wèn)題；解答題全面考查三角、平面解析幾何、立體幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、概率等內(nèi)容。第19題以體育比賽中的真實(shí)情境為載體，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與乒乓球比賽的融合，試題需要學(xué)生在新情境中構(gòu)建解決問(wèn)題的途徑，能有效甄別學(xué)生思維品質(zhì)。注重基礎(chǔ)性。加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，特別是核心概念、基本原理、基本方法的考查，如選擇題的第4題、第6題、第7題、第9題、第10題均體現(xiàn)對(duì)基本概念、基本方法的考查。教學(xué)中，要聚焦對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，基本思想方法的滲透，強(qiáng)化通性通法解決問(wèn)題的能力，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)背后承載的思想方法及數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。注重思維靈活性。試題凸顯對(duì)核心知識(shí)深入理解和靈活運(yùn)用，如第11題、第14題突出對(duì)學(xué)生思維過(guò)程和思維品質(zhì)的考查，展現(xiàn)學(xué)生探究能力和解決問(wèn)題的能力。試題體現(xiàn)了“價(jià)值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識(shí)為基”的理念，為不同層次學(xué)生提供了合適的發(fā)揮空間，較好展示學(xué)生學(xué)習(xí)水平及思維品質(zhì)，發(fā)揮了高考試題服務(wù)選才的功能，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。今后的教學(xué)中，首先，要重視教材。深入理解數(shù)學(xué)概念、公式、定理、感受知識(shí)生成的過(guò)程。其次，要重視數(shù)學(xué)思想、方法的滲透。要以典型數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，利用數(shù)學(xué)方法推動(dòng)數(shù)學(xué)思想的發(fā)展。最后，要重視學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的思維方式發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，不斷促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。